Графики раннего и позднего начала операций

Графиком раннего начала операций (Early Start Schedule) называется график, в котором все операции проекта приведены по ранним срокам от начала реализации проекта. Если операция расположена вне критического пути, то между моментом ее завершения и началом следующей операции будет резерв времени. Когда проект выполняется по такому графику, он и все составляющие его операции будут завершены в максимально короткие сроки,

В графиках позднего начала операций (Late Start Schedule) все операции приведены по наиболее позднему сроку, в который icx можно начать, не задерживая при этом даты завершения всего проекта. С помощью такого графика можно определить максимально возможную задержку моментов приобретения материалов, использования рабочей силы, осуществления других затрат и применить ее для эффективного использования соответствующих ресурсов.

Сетевой график разработка новой модели компьютера

Выполнив все описанные выше процедуры для примера 3.1, мы определили критический путь и поздние и ранние сроки начала операций для проекта создания новой модели компьютера. Полученные результаты приведены на рис. 3.4,

Обратите внимание, что в данном случае мы получили сетевой график, в котором два критически пути. Первый проходит через операции А, С. F. D и G, а второй - через А. В, D, F и G. Следовательно, вне критического пути находится только одна операция ?. Это означает, что реализовать данный проект в минимальные сроки будет довольно сложно,

Сетевой график на основе трех оценок продолжительности операций

Бели однозначная оценка времени, необходимого для выполнения операции, является ненадежным показателем, то используются три оценки. Они не только позволяют оценить продолжительность операции, но и позволяют получить вероятностную оценку {Probability Estimate) времени завершения всех операций, входящих в сетевой график. Кратко данную процедуру можно описать следующим образом: оценка продолжительности операции (Estimated Activity Time) представляет собой средневзвешенное значение, в котором больший вес приходится на наиболее вероятную оценсу, а меньший - на максимальную и минимальную продолжительность. Как вы убедитесь дальше, обычно их значения соотносятся как 4, 1, 1. Вероятностную оценку времени завершения всех операций в сетевом графике получают на основе концепций базовой статистики, согласно которым вначале рассчитывают среднеквадратическое отклонение последовательности операций, определяемое как корень квадрат- ный из суммы дисперсии всех операции, лежащих на критическом пути. Затем это значение подставляется в формулу аргумента функции Лапласа Z, описанную вп. 7 ниже, и для полученного значения Ж по таблице вероятностей, приведенной в Приложении D, находят вероятность завершения проекта в заданный срок.

Пример 3.2. Три оценки продолжи гельиснм и иперэцнй

В этом примере используются данные из примера 3.1, но продолжительность каждой операции устанавливается на основе трех оценок.

Решение

1. Составьте перечень всех операций, которые нужно выполнить в ходе проекта.

2. Определите последовательность выполнения этих операций и постройте сетевой график, отображающий згу последовательность,

3. Для определения продолжительности операций не пользу ются три следующие оценки:

а- оптимистическая оценка продолжительности: минимальный реальный период времени, в течение которого может быть выполнена операция. (Существует очень небольшая вероятность, которая обычно оценивается как 1%, что данная операция будет завершена в более короткие сроки);

т- наиболее вероятная оценка продолжительности: наиболее точное предположение периода времени, необходимого для выполнения конкретной операции. Поскольку т является наиболее вероятной продолжительностью, это значение представляет собой также моду Ъ-рае преде ления, о котором мы более подробно поговорим а п. 4;

b пессимистическая оценка продолжительности: максимальный реальный период времени, в течение которого операция должна быть выполнена. (Существует очень небольшая вероятность, которая обычно оценивается как 1%, что выполнение данной операции займет больше времени).

Как правило, эти оценки даются непосредственными исполнителями конкретной операции.

Этот расчет основан на статистической концепции "-распределения, согласно которой наиболее вероятная оценка продолжительности операции (т) весит в 4 раза больше, чем оптимистическая (а) или пессимистическая (о) оценки продолжительности распределение вероятностен отличается универсальностью, оно может принимать разные формы и в упрощенной версии, позволяет прямо вычислять среднее значение операции и среднеквадратическое отклонение.

5. Определите критический путь. Критический путь определяется так же, как в обсужденном нами примере для однозначной оценки продолжительности операций, но с использованием значений ожидаемого времени.

6. Вычислите дисперсию ((f) продолжительности операции. Дисперсия (о") для ожидаемого времени каждой операции вычисляется по формуле:

хя

Кае видно, дисперсия представляет собой квадрат разности двух крайних значений продолжительности времени, разделенной на 6. Таким образом очевидно, что, чем больше эта разница, тем больше значение дисперсии.

Определите вероятность завершения npoetana й назначенный срок. Использование трех, оценок продолжительности операций дает возможность оценивать степень неопределенности срока завершения проекта. Это осуществляется следующим образом:

a) сложите значен ил дисперсий всех операций, расположенных на критическом пути. (Случаи, когда для проекта определено больше одного критического пути, описаны в следующем примере);

b) подставьте это значение, а также назначенный срок окончания проекта и ожидаемое время завершения пропорции, лежащих на критическом пути;

2

где

D - назначенный срок окончания проекта;

Ts- ожидаемое время завершения проекта. Ожидаемое время завершения проекта - это сумма продолжительности всех операций, расположенных на критическом пути;

c) вычислите значение аргумента Z;

d) используя значение Z, определите вероятность завершения проекта в назначенный срок (для этого следует воспользоваться таблицей нормального распределения вероятностей, приведенной в Приложении Е).

Результаты выполнения всех описанных выше действий для нашего примера приведены в табл. 3.2.

Сетевой график проекта в данном случае аналогичен ранее построенному графику на рис. 3.4 с той лишь разницей, что продолжительности операций являются средневзвешенными значениями. Критический путь определяется так же, как было

описано выше, и его продолжительность используется по тому же назначению. Основное различие между методом однозначной оценки продолжительности операций и методом с тремя оценками (оптимистической, наиболее вероятной и пессимистической) заключается в том, что во втором случае можно определить степень вероятности завершения проекта в заданные сроки. На рис. 3.5 изображен итоговый сетевой график для рассматриваемого нами проекта со всеми рассчитанными параметрами.

Поскольку в данном сетевом графике два критических пути, необходимо принять решение, какие дисперсии следует использовать, чтобы максимально точно определить вероятность выполнения проекта в заданный срок. Традиционный подход заключается в использовании пути с наибольшей суммарной дисперсией, поскольку в этом случае внимание управленческого персонала будет направлено на операции, которые имеют большой разброс оценок продолжительности, а значит и обширную дисперсию. Следовательно, в нашем примере для определения вероятности завершения проекта должны быть использованы дисперсии операций А. С, Fa G. Таким образом,

Текущая корректировка графиков проекта

Очень важно, чтобы фактическое выполнение графика проекта оставалось наиболее близким к исходному графику на протяжении всего периода реализации проекта. На графике отображают ход выполнения работ проекта, что позволяет обнаружить отклонення в тот момент, когда еще есть время для их устранения. С их помощью также отслеживают, как расходуются средства, и определяют даты проведения частичных платежей. И все же нередки случаи, когда за выполнением графика следят без должного внимания или вообще его игнорируют.

Недавно проведенное исследование, посвященное работе менеджеров проектов, подтвердило, что в этой сфере на пути к успеху существует немало возможных препятствий (врезка "Типичные проблемы менеджеров проектов").